Question

已知简谐运动f(x)=2sin(

π

3

x+φ)(|φ|＜

π

2

)的图象经过点（0，1），则该简谐运动的最小正周期T 和初相φ分别为（　　）

• A、T=6，φ=

  π

  6

• B、T=6，φ=

  π

  3

• C、T=6π，φ=

  π

  6

• D、T=6π，φ=

  π

  3

Answer 1

分析：根据图象上点的坐标满足解析式，由已知的范围求出函数的初相，再根据正弦函数的周期和周期公式求出此函数的最小正周期．

解答：解：由题意知图象经过点（0，1），即2sinφ=1，
又因|φ|＜

π

2

可得，φ=

π

6

，由函数的周期得T=

2π

π 3

=6，
故选A．

点评：本题考查了复合三角函数的周期以及初相的求法，主要根据定义和已知的范围进行求解，考查了对定义的运用能力．