题目内容

13、设f（x）=ax-b，其中a，b为实数，f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，若f7（x）=128x+381，则a+b=
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．
分析：由f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x））推理出f7（x）建立方程，再用待定系数法求得．
解答：解：由f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，
又∵f7（x）=128x+381
∴a7x-（a6+a5+…+1）b=128x+381
∴a7=128且-（a6+a5+…+1）b=381
∴a=2，b=3
∴a+b=5
故答案是5
点评：本题主要考查求函数解析式和待定系数法．
练习册系列答案
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11、设f（x）=ax+b同时满足条件f（0）=2和对任意x∈R都有f（x+1）=2f（x）-1成立．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）的定义域为[-2，2]，且在定义域内g（x）=f（x），且函数h（x）的图象与g（x）的图象关于直线y=x对称，求h（x）；
（3）求函数y=g（x）+h（x）的值域．
（2007•汕头二模）设f（x）=ax+b，a≠0，Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），若f（3）=5，且f（1），f（2），f（5）成等比数列，求Sn．
（2009•温州一模）设f（x）=ax+b（其中a，b为实数），f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，若2a+b=-2，且fk（x）=-243x+244，则k=
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设f（x）=ax-b，其中a，b为实数，f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，若f7（x）=128x+381，则a+b=    ．

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