题目内容
13、设f(x)=ax-b,其中a,b为实数,f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2,3,…,若f7(x)=128x+381,则a+b=
5
.分析:由f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x))推理出f7(x)建立方程,再用待定系数法求得.
解答:解:由f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),n=1,2,3,…,
又∵f7(x)=128x+381
∴a7x-(a6+a5+…+1)b=128x+381
∴a7=128且-(a6+a5+…+1)b=381
∴a=2,b=3
∴a+b=5
故答案是5
又∵f7(x)=128x+381
∴a7x-(a6+a5+…+1)b=128x+381
∴a7=128且-(a6+a5+…+1)b=381
∴a=2,b=3
∴a+b=5
故答案是5
点评:本题主要考查求函数解析式和待定系数法.

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