题目内容
设f（x）=ax-b，其中a，b为实数，f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，若f7（x）=128x+381，则a+b= ．
【答案】分析：由f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x））推理出f7（x）建立方程，再用待定系数法求得．
解答：解：由f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，
又∵f7（x）=128x+381
∴a7x-（a6+a5+…+1）b=128x+381
∴a7=128且-（a6+a5+…+1）b=381
∴a=2，b=-3
∴a+b=-1
故答案是：-1
点评：本题主要考查求函数解析式和待定系数法．
解答：解：由f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n=1，2，3，…，
又∵f7（x）=128x+381
∴a7x-（a6+a5+…+1）b=128x+381
∴a7=128且-（a6+a5+…+1）b=381
∴a=2，b=-3
∴a+b=-1
故答案是：-1
点评：本题主要考查求函数解析式和待定系数法．
练习册系列答案
相关题目