题目内容
A、B、C、D、E，5人站成一排，A，B不相邻的排法有
72
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种（用数字作答）．分析：本题是一个计数原理的应用，可以采用插空法，先把除A，B外的其他三人排好，有A33种排法，将AB二人插入前三人形成的四个空隙中有A42种，相乘即可得到答案．
解答：解：由题意知本题是一个计数原理的应用，
要求A、B两人不相邻的排法，可以采用插空法，
先把除A，B外的其他三人排好，有A33种排法，
将AB二人插入前三人形成的四个空隙中有A42种，
则A，B两不相邻的排法有A33A42=72种．
故答案为：72．
要求A、B两人不相邻的排法，可以采用插空法，
先把除A，B外的其他三人排好，有A33种排法，
将AB二人插入前三人形成的四个空隙中有A42种，
则A，B两不相邻的排法有A33A42=72种．
故答案为：72．
点评：本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是采用插空法使得要求的两个人不相邻，这是站队问题中常用的一种方法，本题是一个基础题．
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