题目内容

 中心在原点，焦点在轴上的一椭圆和双曲线有共同的焦点，椭圆的长半轴和双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为．求这两曲线的方程.

 

 

 

 

【答案】

 椭圆：   

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A、B两个不同点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．
已知椭圆C1的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为
5
3
，且经过点M(
3
，
3
2
)．
（Ⅰ）求椭圆C1的方程；
（Ⅱ）已知椭圆C2的长轴和短轴都分别是椭圆C1的长轴和短轴的m倍（m＞1），中心在原点，焦点在y轴上．过点C（-1，0）的直线l与椭圆C2交于A、B两个不同的点，若
AC
=2
CB
，求△OAB的面积取得最大值时的直线的方程．
精英家教网如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点M（3，1）．平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），且交椭圆于A，B两不同点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；
（2012•马鞍山二模）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），直线l交椭圆于A、B两个不同点（A、B与M不重合）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）当MA⊥MB时，求m的值．

（08年滨州市质检三文） （14分）  如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A、B两个不同点.

   （I）求椭圆的方程；

   （II）求m的取值范围；

   （III）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.

 

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