题目内容
对于函数
，则下列正确的是
- A.该函数的值域是[-1，1]
- B.当且仅当
时，该函数取得最大值1 - C.当且仅当
- D.该函数是以π为最小正周期的周期函数
C
分析：根据题意分段函数f（x）是取正弦、余弦函数的大值，可利用图形求解．在同一坐标系中画出正弦函数与余弦函数的图象，标出交点的坐标，可求得分段函数的值域、
最值及最小正周期．
解答：∵当sinx=-1时，cosx=0；当cosx=-1时，sinx=0，∴A×；
∵当x=0 时，f（0）=cos0=1，∴B×；
∵f（x）=
k∈z，∴C√；
∵函数的最小正周期是2π．∴D×；
故选C
点评：本题考查了三角分段函数的性质，利用正弦、余弦函数的图象解决直观、形象．
分析：根据题意分段函数f（x）是取正弦、余弦函数的大值，可利用图形求解．在同一坐标系中画出正弦函数与余弦函数的图象，标出交点的坐标，可求得分段函数的值域、
最值及最小正周期．
解答：∵当sinx=-1时，cosx=0；当cosx=-1时，sinx=0，∴A×；
∵当x=0 时，f（0）=cos0=1，∴B×；
∵f（x）=
k∈z，∴C√；∵函数的最小正周期是2π．∴D×；
故选C
点评：本题考查了三角分段函数的性质，利用正弦、余弦函数的图象解决直观、形象．
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，则下列结论正确的是
的图象关于点
在区间
的图象关于直线
数
，则下列说法正确的是
时，
时，该函数取得最大值1
为最小正周期的周期函数
，则下列结论正确的是（ ）
的图象关于点
对称
在区间
递增
的图象关于直线
对称
，则下列正确的是（ ）
时，该函数取得最大值1