题目内容
对于函数
，则下列结论正确的是
- A.
的图象关于点对称 - B.
在区间递增 - C.
的图象关于直线对称 - D.最小正周期是
B
分析：根据正弦函数的周期性和对称性、单调性，对各个选项进行判断，从而得出结论．
解答：由于点不在函数的图象上，故函数图象不关于点对称，故排除A．
令 2kπ-≤
≤2kπ+，k∈z，解得 kπ-
≤x≤kπ+
，k∈z，故函数的增区间为，故B正确．
当时，函数值y=
，不是最值，故函数的图象不关于对称，故排除C．
由函数的解析式可得，最小正周期等于T=
=π，故D不正确．
综上可得，只有B正确，
故选B．
点评：本题主要考查正弦函数的周期性和对称性、单调性，属于中档题．
分析：根据正弦函数的周期性和对称性、单调性，对各个选项进行判断，从而得出结论．
解答：由于点
不在函数的图象上，故函数图象不关于点对称，故排除A．令 2kπ-
≤≤2kπ+，k∈z，解得 kπ-≤x≤kπ+，k∈z，故函数的增区间为，故B正确．当
时，函数值y=，不是最值，故函数的图象不关于对称，故排除C．由函数的解析式可得，最小正周期等于T=
=π，故D不正确．综上可得，只有B正确，
故选B．
点评：本题主要考查正弦函数的周期性和对称性、单调性，属于中档题．
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(2007
江西师大附中模拟)设a＜0，对于函数
，则下列结论正确的是
[
]|
A ．有最大值而无最小值 |
B ．有最小值而无最大值 |
|
C ．有最大值且有最小值 |
D ．既无最大值又无最小值 |
，则下列结论正确的是（ ）
的图象关于点
对称
在区间
递增
的图象关于直线
对称
，有下列结论：①
，函数
是偶函数；
②
，使得方程
有两个不等实数根；
③
，若
，则一定有
；④
，使得函数
在
上有三个零点。