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已知各项均不相等的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝15，且a3＋1为a1＋1和a7＋1的等比中项．
(1)求数列{an}的通项公式与前n项和Sn；
(2)设Tn为数列{
}的前n项和，问是否存在常数m，使Tn＝m[
＋
]，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
（1）an＝2n＋1 Sn＝n(n＋2)
（2）数m＝
，见解析
解析
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已知各项均不相等的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝15，且a3＋1为a1＋1和a7＋1的等比中项．
(1)求数列{an}的通项公式与前n项和Sn；
(2)设Tn为数列{}的前n项和，问是否存在常数m，使Tn＝m[＋]，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
（1）an＝2n＋1 Sn＝n(n＋2)
（2）数m＝，见解析
解析
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的公差大于0，且
是方程
的两根，数列
的前
项的和为
，且
．
,求数列
的前
．
的前
项和为
，
，
，
，求数列
的前100项和．
的公差
，设
项和为
，
，
及
（
）的值，使得
.
满足
（
为常数，
）
时，求
；
时，求
的值；
恒成立的常数
的前
项和为
且
.
的前
项和
，并求
}中，
，前
项和
．
项、第
项、第
项…第
项……按原来的顺序组成一个新的数列{
}，求数列{
项和
．
中，其前
项和为
，且
.
，
，求证：
；
为实数，对任意满足成等差数列的三个不等正整数
，不等式
都成立，求实数
的前
项和为
，且
是
的等差中项，等差数列
满足
，
.
，数列
的前
，证明：
.