题目内容

三个数a=0.62,b=log20.6,c=20.6之间的大小关系是(  )
分析:a可看作是指数函数y=0.6x,当x=2时的函数值,因为y=0.6x为单调递减的函数,所以0<a<1;同理由y=2x,得单调性可知c>1;由y=log2x单调性可知b<0.由此可得abc的大小关系.
解答:解:a可看作是指数函数y=0.6x,当x=2时的函数值,y=0.6x为单调递减的函数,故0<a<1;
同理c可看作是指数函数y=2x,当x=0.6时的函数值,y=2x为单调递增的函数,故c>1;
对于b,可看作是对数函数y=log2x,当x=0.6时的函数值,y=log2x为单调递增的函数,故b<0.
综上可知有b<a<c成立.
故选D.
点评:本题为数值的大小的比较,利用函数的单调性得出各个数的范围是解决问题的关键,属基础题.
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