Question

三个数a=0.6²，b=log₂0.6，c=2^0.6之间的大小关系是（　　）

A．b＜c＜a．

B．a＜b＜c

C．a＜c＜b

D．b＜a＜c

Answer 1

分析：a可看作是指数函数y=0.6^x，当x=2时的函数值，因为y=0.6^x为单调递减的函数，所以0＜a＜1；同理由y=2^x，得单调性可知c＞1；由y=log₂x单调性可知b＜0．由此可得abc的大小关系．

解答：解：a可看作是指数函数y=0.6^x，当x=2时的函数值，y=0.6^x为单调递减的函数，故0＜a＜1；
同理c可看作是指数函数y=2^x，当x=0.6时的函数值，y=2^x为单调递增的函数，故c＞1；
对于b，可看作是对数函数y=log₂x，当x=0.6时的函数值，y=log₂x为单调递增的函数，故b＜0．
综上可知有b＜a＜c成立．
故选D．

点评：本题为数值的大小的比较，利用函数的单调性得出各个数的范围是解决问题的关键，属基础题．