Question

(本题满分10分)

某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间进行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分， 根据以往经验，每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每局比赛输赢互不影响．若甲第局的得分记为，令

（Ⅰ）求的概率；

（Ⅱ）若＝S_２，求的分布列及数学期望．

Answer 1

(本题满分10分)

（I），即前3局甲2胜1平．                                 1分

由已知甲赢的概率为，平的概率为，输的概率为,

所以的概率为 .                                5分

（II）的分布列

	0	1	2	3	4

得.                                                      5分