题目内容
定义：|
×
|=|
|•|
|•sinθ，其中θ为向量
与
的夹角，若|
|=2，|
|=3，
•
=-4，则|
×
|= ．
【答案】分析：先根据平面向量数量积的运算公式求出两向量的夹角的余弦值，然后根据同角三角函数的关系求出此角的正弦值，代入定义可求出所求．
解答：解：∵|
|=2，|
|=3，
•
=-4
∴cosθ=
=
=-
则sinθ=
∵|
×
|=|
|•|
|•sinθ
∴|
×
|=|
|•|
|•sinθ=2×3×
=2
故答案为：
点评：本题主要考查了平面向量数量积的运算，以及新定义的考查，同时考查了同角三角函数，属于基础题．
解答：解：∵|
|=2，||=3，•=-4∴cosθ=
==-则sinθ=
∵|
×|=||•||•sinθ∴|
×|=||•||•sinθ=2×3×=2故答案为：
点评：本题主要考查了平面向量数量积的运算，以及新定义的考查，同时考查了同角三角函数，属于基础题．
练习册系列答案
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