题目内容
已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期
；
(2)若
的三边
满足
，且边
所对角为
，试求
的取值范围，并确定此时
的最大值。
.(1)求函数
的最小正周期；(2)若
的三边满足，且边所对角为，试求的取值范围，并确定此时的最大值。解：(1)f(x)＝2cosx·sin(x＋
)－
＝2cosx (sinxcos＋cosxsin)－＝2cosx (
sinx＋cosx)－
＝sinxcosx＋
·cos2x－＝sin2x＋· 
－
＝sin2x＋cos2x＝sin (2x＋).
(2)由余弦定理cosB＝
得，cosB＝
≥
＝，
∴≤cosB＜1，而0＜B＜π，∴0＜B≤.
函数f(B)＝sin(2B＋)，∵＜2B＋≤π，当2B＋＝
，
即B＝
时，f(B)max＝1.
)－＝2cosx (sinxcos
＋cosxsin)－＝2cosx (sinx＋cosx)－＝sinxcosx＋
·cos2x－＝sin2x＋· －＝
sin2x＋cos2x＝sin (2x＋). (2)由余弦定理cosB＝得，cosB＝≥＝，∴
≤cosB＜1，而0＜B＜π，∴0＜B≤.函数f(B)＝sin(2B＋
)，∵＜2B＋≤π，当2B＋＝，即B＝
时，f(B)max＝1. 略
练习册系列答案
相关题目
，
，
，
，
在
方向上的投影为8；
的正弦值；（2）求
的面积.
)＝
，求f
(α)的值．
，
．
，求角
；
，求
的值．
的最小正周期; 
组成的集合.
，其中
，
，
，
．
的对称轴和对称中心；
.
的值.
，则