题目内容
函数y=f（x）的定义域为R且f（1）=0若对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，则不等式f（1-x）＜0的解集为（ ）
分析：由所给不等式可判断函数的单调性，而不等式可化为f（1-x）＜f（1），利用单调性可去掉符号“f”，从而转化为一次不等式，解出即可．
解答：解：因为对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，
所以f（x）为减函数，
由f（1）=0，得f（1-x）＜0=f（1），
又f（x）为减函数，所以1-x＞1，解得x＜0，
故选A．
所以f（x）为减函数，
由f（1）=0，得f（1-x）＜0=f（1），
又f（x）为减函数，所以1-x＞1，解得x＜0，
故选A．
点评：本题考查函数单调性及其应用，属基础题，正确理解所给不等式的含义是解决本题的关键．
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如图，已知：射线OA为y=kx（k＞0，x＞0），射线OB为y=-kx（x＞0），动点P（x，y）在∠AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k．