Question

【题目】下列5个命题中正确命题的个数是( )

①对于命题p：x∈R，使得x2＋x＋1<0，则綈p：x∈R，均有x2＋x＋1>0；

②m＝3是直线(m＋3)x＋my－2＝0与直线mx－6y＋5＝0互相垂直的充要条件；

③已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则线性回归方程为＝1.23x＋0.08；

④若实数x，y∈[－1,1]，则满足x2＋y2≥1的概率为；

⑤曲线y＝x2与y＝x所围成图形的面积是S＝ (x－x2)dx.

A．2 B．3 C．4 D．5

Answer 1

【答案】A

【解析】①错，应当是綈p：x∈R，均有x2＋x＋1≥0；②错，当m＝0时，两直线也垂直，所以m＝3是两直线垂直的充分不必要条件；③正确，将样本点的中心的坐标代入，满足方程；④错，实数x，y∈[－1,1]表示的平面区域为边长为2的正方形，其面积为4，而x2＋y2<1所表示的平面区域的面积为π，所以满足x2＋y2≥1的概率为；⑤正确，由定积分的几何意义可知．