题目内容
如图，在空间四边形SABC中，AC、BS为其对角线，O为△ABC的重心，
试证：（1）
(；(2)
．
【答案】
详见解析
【解析】
试题分析：因为O为△ABC 的重心，所以 O分△ABC的中线的比为
，以AC,AB为邻边构造平四边形，所以点O到各顶点的距离与所在对角线边长的比为
，结合向量的平行四边形法则，和三角形法则，两个问题均可得以证明，详见解析。
试题解析：(1)
,
,
,
以上三式相加得
.
(2) 
以上三式相加得
,由（1）知
，
所以
考点：平面向量的平行四边形法则，三角形法则
练习册系列答案
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