Question

设A是原命题，B、C、D分别是A的逆、否、逆否命题．从4个命题中任取两个命题，则这两个命题是等价命题的概率是（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  6

• C．

  1

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：先计算出从A，B，C，D四个命题中任取两个的基本事件个数，及两个命题是等价命题的基本事件个数，代入古典概型概率公式，可得答案．

解答：解：从A，B，C，D四个命题中任取两个共有

C

2 4

=6种不同情况
其中两个命题是等价命题的情况有（A，D），（B，C）两种
故两个命题是等价命题的概率P=

2

6

=

1

3

故选C

点评：本题以古典概型为载体考查了四种命题之间的等价关系，真正理解互为逆否的两个命题等价是解答的关键．