Question

设△ABC的三边分别为a，b，c，在命题“若a²+b²≠c²，则△ABC不是直角三角形”及其逆命题中有（　　）

A．原命题真

B．逆命题真

C．两命题都真

D．两命题都假

Answer 1

分析：先写出命题的逆否命题，及否命题，再作判断．

解答：解：因为命题“若a²+b²≠c²，则△ABC不是直角三角形”的逆否命题：“若△ABC是直角三角形，则a²+b²=c²”为假命题，所以原命题为假；否命题为：“若a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形”为真，故逆命题为真，
故选B．

点评：本题主要考查四种命题，考查命题真假判断，关键是利用互为逆否命题等价性一致．