题目内容
某同学参加语文、数学、英语3门课程的考试．假设该同学语文课程取得优秀成绩的概率为
，数学、英语课程取得优秀成绩的概率分别为m，n(m＞n)，且该同学3门课程都获得优秀的概率为
，该同学3门课程都未获得优秀的概率为
，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．
(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
(Ⅱ)记ξ为该生取得优秀成绩的课程门数，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
答案：
解析：
解析：
解：设事件
表示：该生语文、数学、英语课程取得优异成绩，
．
由题意可知
，
，
(Ⅰ)由于事件“该生至少有一门课程取得优异成绩”与事件
是对立的，所以该生至少有一门课程取得优秀成绩的概率是
(Ⅱ)由题意可知，
；
；
解得
，
．
；
的分布列为
所以数学期望
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，数学、英语课程取得优秀成绩的概率分别为m，n（m＞n），且该同学3门课程都获得优秀的概率为
，该同学3门课程都未获得优秀的概率为
，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．
，数学、英语课程取得优秀成绩的概率分别为m，n（m＞n），且该同学3门课程都获得优秀的概率为
，该同学3门课程都未获得优秀的概率为
，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．