Question

下列各式错误的是（　　）

• A．2^x=16?x=4
• B．log_0.50.4＞log_0.50.6
• C．0.75^-0.1＜0.75^0.1
• D．ln

  1

  e

  =

  1

  e

Answer 1

分析：求解指数方程判断A，利用对数函数的单调性判断B，利用指数函数的单调性判断C，利用对数的运算性质判断D．

解答：解：∵2^x=16?2^x=2⁴?x=4，∴A正确；
∵对数函数y=log_0.5x是定义域内的减函数，又0.4＜0.6，∴log_0.50.4＞log_0.50.6，∴B正确；
∵指数函数y=0.75^x是减函数，又-0.1＜0.1，∴0.75^-0.1＞0.75^0.1，∴C不正确；
ln

1

e

=

1

e

成立，∴D正确．
∴不正确的式子是0.75^-0.1＜0.75^0.1．
故选：C．

点评：本题考查了不等关系与不等式，考查了指数函数和对数函数的单调性，是基础题．