求圆心在抛物线x2＝4y上.且与直线x+2y+1＝0相切的面积最小的圆的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求圆心在抛物线x²＝4y上，且与直线x＋2y＋1＝0相切的面积最小的圆
的方程．

(x＋1)²＋＝

解析

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在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切，求圆的方程．

若方程ax²＋ay²－4(a－1)x＋4y＝0表示圆，求实数a的取值范围，并求出半径最小的圆的方程．

已知圆O₁的方程为x²+(y+1)²=6,圆O₂的圆心坐标为(2,1).若两圆相交于A,B两点,且|AB|=4,求圆O₂的方程.

AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA＝DC，求证：AB＝2BC.

在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x²－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

已知动圆与直线相切且与圆：外切。
（1）求圆心的轨迹方程；
（2）过定点作直线交轨迹于两点，是点关于坐标原点的对称点，求证：；

已知圆C：x²＋y²＋x－6y＋m＝0与直线l：x＋2y－3＝0.
(1)若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围；
(2)若直线l与圆C相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．

如图，圆O与离心率为的椭圆T：（）相切于点M。

⑴求椭圆T与圆O的方程；
⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）。
①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为、，求的最大值；
②若，求与的方程。