题目内容

如图,已知点F(1,0),直线l:x=-1,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且

(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;

(Ⅱ)过点F的直线交轨迹C于A,B两点,交直线l于点M,已知,求λ1+λ2的值.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)设点,则,由得:

  ,化简得

  (Ⅱ)设直线的方程为:

  设,又,联立方程组,消去得:

  

  故

  由得:

  

  整理得:

  ∴


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