题目内容

已知椭圆C的焦点分别为,长轴长为6,设直线交椭圆CAB两点,求线段AB的中点坐标

 

【解析】

试题分析:涉及弦中点问题,通常利用点差法,本题先由题意,解出得到椭圆方程,代入椭圆方程作差变形得中点坐标满足,又,解得中点坐标为

试题解析:[]设椭圆C的方程为2分)

由题意,于是

∴椭圆C的方程为4分)

因为该二次方程的判别,所以直线与椭圆有两个不同交点。 (8分)

故线段AB的中点坐标为 .(12)

考点:直线与椭圆位置关系,弦中点问题

 

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