题目内容
如图放置的边长为1的正三角形PAB沿x轴滚动，设顶点A（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系式是y=f（x），则f（x）在区间[-2，1]上的解析式是 ；（说明：“正三角形PAB沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续；类似地，正三角形PAB也可以沿x轴负方向逆时针滚动）
【答案】分析：根据题意，要求f（x）在区间[-2，1]上的解析式，三角形只能由此位置逆时针滚动，滚动过程中点A的轨迹实际是以三角形的某个定点为圆心，1为半径的圆弧，从而求得f（x）在区间[-2，1]上的解析式．
解答：解：由图形中的位置，正三角形PAB沿x轴负方向逆时针滚动，
以点P为圆心，1为半径画弧，直到点B落在x轴上，此时点A轨迹方程为y=
，
在以点B为圆心，1为半径画弧，直到点A落在x轴上，此时点A轨迹方程为y=
，
综上所述
．
故答案为
．
点评：考查了数形结合的思想，以及函数解析式的求解及常用方法，本题是一道信息题，考查学生的分析问题能力、阅读能力、推理能力和应用知识解决问题的能力．
解答：解：由图形中的位置，正三角形PAB沿x轴负方向逆时针滚动，
以点P为圆心，1为半径画弧，直到点B落在x轴上，此时点A轨迹方程为y=
，在以点B为圆心，1为半径画弧，直到点A落在x轴上，此时点A轨迹方程为y=
，综上所述
．故答案为
．点评：考查了数形结合的思想，以及函数解析式的求解及常用方法，本题是一道信息题，考查学生的分析问题能力、阅读能力、推理能力和应用知识解决问题的能力．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴（含坐标原点上滑动，则
的纵坐标与横坐标的函数关系式是
，则
在区间[-2，1]上的解析式是 。
的纵坐标与横坐标的函数关系式是
，则
在区间[-2，1]上的解析式是 。