题目内容
如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴（含坐标原点上滑动，则| OB |
| OC |
分析：令∠OAD=θ，由边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上，可得出B，C的坐标，由此可以表示出两个向量，算出它们的内积即可
解答：解：如图令∠OAD=θ，由于AD=1故0A=cosθ，OD=sinθ，
如图∠BAX=
-θ，AB=1，故xB=cosθ+cos（
-θ）=cosθ+sinθ，yB=sin（
-θ）=cosθ
故
=（cosθ+sinθ，cosθ）
同理可求得C（sinθ，cosθ+sinθ），即
=（sinθ，cosθ+sinθ），
∴
•
=（cosθ+sinθ，cosθ）•（sinθ，cosθ+sinθ）=1+sin2θ，
•
的最大值是2
故选D．
解：如图令∠OAD=θ，由于AD=1故0A=cosθ，OD=sinθ，如图∠BAX=
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
故
| OB |
同理可求得C（sinθ，cosθ+sinθ），即
| OC |
∴
| OB |
| OC |
| OB |
| OC |
故选D．
点评：本题考查向量在几何中的应用、三角函数的性质、二倍角公式等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．设角引入坐标是解题的关键．
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的纵坐标与横坐标的函数关系式是
，则
在区间[-2，1]上的解析式是 。
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，则
在区间[-2，1]上的解析式是 。