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用数学归纳法证明（n+1）（n+2）·…·（n+n）=2n·1·3·…·（2n-1）（n∈N*），从“k到k+1”左端需增乘的代数式为（    ）

A.2k+1                                        B.2（2k+1）

C.                                      D.

解析：当n=k时，命题为（k+1）（k+2）·…·（k+k）=2k·1·3·…·（2k-1），k∈N*，

则当n=k+1时，

左端=（k+2）（k+3）…（2k+2）=

=（k+1）（k+2）·…·（2k）·，

∴从k到k+1左端需增乘2（2k+1）.

答案：B

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在用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*）时，从k到k+1，左端需要增加的代数式是（　　）
A、2k+1
B、2（2k+1）
C、
2k+1
k+1
D、
2k+3
k+1
2、用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”的第二步是（　　）
用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*），则当n=k+1时，左边的式子是（　　）
用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•…•（2n-1）”（n∈N+）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是
 
．
（2009•济宁一模）给出下列四个命题：
①命题：“设a，b∈R，若ab=0，则a=0或b=0”的否命题是“设a，b∈R，若ab≠0，则a≠0且b≠0”； 
②将函数y=
2
sin（2x+
π
4
）的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移
π
4
个单位长度，得到函数y=
2
cosx的图象； 
③用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3…（2n-1）（n∈N*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）； 
④函数f（x）=ex-x-1（x∈R）有两个零点．
其中所有真命题的序号是
①③
①③
．

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