题目内容
已知函数f(x)对于一切x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．
(1)求证：f(x)是奇函数；
(2)若f(－3)＝a，用a表示f(12)．
答案：
解析：
提示：
解析：
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解：(1)证明：令x＝y＝0，则有f(0)＝f(0)＋f(0)，所以f(0)＝0． 令y＝－x，则有f(x－x)＝f(0)＝f(x)＋f(－x)，则f(x)＋f(－x)＝0，即f(－x)＝－f(x)．所以函数f(x)是奇函数． (2)由f(－3)＝a得f(－6)＝f[(－3)＋(－3)]＝2a；f(－12)＝4a，又函数f(x)是奇函数，所以f(12)＝－f(－12)＝－4a． |
提示：
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(1)首先利用赋值法，根据式子f(x＋y)＝f(x)＋f(y)找出f(－x)与f(x)的关系，再下结论．(2)利用赋值法求值． |
练习册系列答案
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．
)时，不等式f(x)＋2＜logax恒成立时，实数a的取值范围是
，1)∪(1，＋∞)
，都有
成立，
时，
。
根的个数。