题目内容
.【必做题】本题满分10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
由数字1,2,3,4组成五位数,从中任取一个.
(1)求取出的数满足条件:“对任意的正整数,至少存在另一个正整数
,且
,使得
”的概率;
(2)记为组成该数的相同数字的个数的最大值,求
的概率分布列和数学期望.
【答案】
解:(1)由数字1,2,3,4组成的五位数共有
个数,满足条件的数分为
两类:
①只有一个数组成共有4个;②由两个数字组成,共有个,
∴所求的概率为.
……………4分
(2) 的可能取值为2,3,4,5,
则,
,
,
.
……………6分
∴的分布为:
|
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
∴. ……………9分
答:的数学期望为
.
……………10分
【解析】略

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