Question

5．已知点A（3，4）、B（6，b）到直线3x+4y-7=0的距离相等，则实数b等于$\frac{7}{4}$，或-$\frac{29}{4}$．

Answer 1

分析 A和B到直线的距离相等，根据点到直线的距离公式列出关于b的方程，求出方程的解即得到b的值．

解答 解：由题意知点A和点B到直线l的距离相等得到$\frac{|3×3+4×4-7|}{\sqrt{5}}$=$\frac{|3×6+4b-7|}{\sqrt{5}}$，
化简得4b+11=18或4b+11=-18，
解得b=$\frac{7}{4}$，或b=-$\frac{29}{4}$，
故答案为：$\frac{7}{4}$，或-$\frac{29}{4}$．

点评 本题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值，做题时注意绝对值的解法．