题目内容
已知函数的最小正周期为.
(Ⅰ)求的单调增区间并写出图象的对称中心的坐标;
(Ⅱ)求函数在区间上的最大值与最小值.
(Ⅰ)求的单调增区间并写出图象的对称中心的坐标;
(Ⅱ)求函数在区间上的最大值与最小值.
解:(Ⅰ)
. ………2分
因为函数的最小正周期为,且,所以,解得.∴. ………4分
所以的单调增区间为().………6分
图象的对称中心的坐标为(). ………8分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得.因为,
所以,所以,………10分
因此,
即的最大值为,最小值为0. ………12分
. ………2分
因为函数的最小正周期为,且,所以,解得.∴. ………4分
所以的单调增区间为().………6分
图象的对称中心的坐标为(). ………8分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得.因为,
所以,所以,………10分
因此,
即的最大值为,最小值为0. ………12分
略
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