Question

．对于下列命题：
①函数的图象关于点 对称；
②的单调增区间为；
③已知点N、P在所在平面内，且，则N、P依次是的重心、垂心；
④已知向量，且，则三点一定共线。以上命题成立的序号是__________________.

Answer 1

①③④.

此题考查三角函数的性质平面向量的知识点；对于①，当时，，所以对称中心是；或者由，所以函数图像对称中心是，所以①正确；对于②，由，所以函数的增区间是，所以②错误；对于③，取中点，得到，同理取中点，可得到，取中点，可得到，所以是三角形的重心；由，同理
，同理，所以是三角形的垂心。所以③正确；对于④：由已知得到：，所以三点一定共线，所以④正确，所以正确的是①③④.