题目内容
已知p：3＜m＜5，q：方程
+
=1表示双曲线，则p是q的 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）
| x2 |
| m-2 |
| y2 |
| m-5 |
分析：结合双曲线的方程，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：若方程
+
=1表示双曲线，
则（m-2）（m-5）＜0，
解得2＜m＜5，
即q：2＜m＜5，
∵p：3＜m＜5，
∴p是q的必要不充分，
故答案为：必要不充分
| x2 |
| m-2 |
| y2 |
| m-5 |
则（m-2）（m-5）＜0，
解得2＜m＜5，
即q：2＜m＜5，
∵p：3＜m＜5，
∴p是q的必要不充分，
故答案为：必要不充分
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用双曲线的方程形式是求出q的等价条件是解决本题的关键，比较 基础．
练习册系列答案
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