题目内容
从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，测得它们的株高分别如下：（单位：cm）
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分析：要看哪种玉米长得高，则要看它们的平均数哪种大，平均数大的就长得高，对两组数字求平均值，进行比较．看哪种玉米的苗长得齐则要看哪种玉米的株高波动的小，即要求两组数据的方差，方差小的玉米长得齐．
解答：解：∵
=
(25+41+40+37+22+14+19+39+21+42)
×300=30(cm)
=
(27+16+44+27+44+16+40+40+16+40)
×310=31．
∴
＜
，即乙种玉米的苗长得高．
∵s甲2=104.2（cm2），s乙2=
[(2×272+3×162+3×402+2×442)-10×312]=128.8（cm2）．
∴s甲2＜s乙2，即乙种玉米的苗长得高，甲种玉米的苗长得整齐．
故选D．
. |
| x甲 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 10 |
. |
| x乙 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 10 |
∴
. |
| x甲 |
. |
| x乙 |
∵s甲2=104.2（cm2），s乙2=
| 1 |
| 10 |
∴s甲2＜s乙2，即乙种玉米的苗长得高，甲种玉米的苗长得整齐．
故选D．
点评：本题考查了平均数和方差的概念和意义．方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．在本题中，因为S甲2＜S乙2，所以甲种玉米的苗长得齐．
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