题目内容
如图，已知锐角△ABC的面积为1，正方形DEFG是△ABC的一个内接三角形，
DG∥BC，求正方形DEFG面积的最大值．
【答案】
【解析】
试题分析：过A作AI垂直BC于I，交DG于H ，设正方形边长
，BC=a,则AI=
，由相
似比可得关于实数a的一元二次方程：
,后由根的判别式可得
，即
正方形最大面积为.
考点：二次函数的应用．
点评：此题的关键是用含x的式子表示矩形的长，涉及相似形的性质．运用二次函数的性质
求最值常用配方法或公式法．
练习册系列答案
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