题目内容

设函数,区间,集合,则使M=N成立的实数对有(  )                       
A.0个B.1个C.2个D.无数多个
A

试题分析:解:∵x∈R,,∴f(x)为奇函数,∴f(x)在R上单调递减,∵函数在区间[a,b]上的值域也为[a,b],则f(a)=b,f(b)=a,即
解得a=0,b=0,∵a<b,使M=N成立的实数对 (a,b)有0对,故选A
点评:本题考查的知识点是集合相等,函数奇偶性与单调性的综合应用,其中根据函数的性质,构造出满足条件的关于a,b的方程组,是解答本题的关键
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