[题目]如果复数z满足|z+i|+|z﹣i|=2(i是虚数单位).则|z|的最大值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如果复数z满足|z+i|+|z﹣i|=2（i是虚数单位），则|z|的最大值为_____．

【答案】1

【解析】

根据复数几何意义确定复数z对应点轨迹，根据轨迹确定模的最大值.

复数z满足|z+i|+|z﹣i|=2（i是虚数单位），复数z的几何意义是到虚轴上的点到A（0，1），B（0，﹣1）的距离之和等于2，因此复数z对应点轨迹为线段AB,因此|z|的最大值为：1，

故答案为：1．

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