Question

已知函数f（x）=1-3（x-1）+3（x-1）²-（x-1）³ ，则：f^-1（8）+f（1）=________．

Answer 1

1
分析：先化简函数f（x）的解析式，得到f（1）=的值，再由函数与反函数的关系求出f^-1（8），从而求出要求的式子．
解答：由题意得，f（x）=（2-x）³，
令f（x）=8得x=0，∴f^-1（8）=0，令x=1，f（1）=1，
故f^-1（8）+f（1）=1，
故答案为 1．
点评：本题考查函数与反函数的关系，函数与反函数的对应法则互逆，且反函数的定义域、值域分别是原函数的值域、定义域，以及求函数值的方法．