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已知x,y均是正实数,且2x+y=1,则
的最小值是________.
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分析:先将
乘以2x+y,然后利用基本不等式即可求出
的最小值.
解答:∵2x+y=1,∴
=
=2+
+1
∵x,y为正实数,∴
≥2
=2
∴2+
+1≥3+2
∴
的最小值为
故答案为:
点评:本题主要考查了基本不等式的应用,同时考查了“1”的活用,属于基础题.
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已知x,y均是正实数,且2x+y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值是
3+2
2
3+2
2
.
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中.
(1)选修4一2:矩阵与变换
设矩阵M所对应的变换是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍,纵坐标伸长到3倍的伸缩变换.
(Ⅰ)求矩阵M的特征值及相应的特征向量;
(Ⅱ)求逆矩阵M
-1
以及椭圆
x
2
4
+
y
2
9
=1
在M
-1
的作用下的新曲线的方程.
(2)选修4一4:坐标系与参数方程
已知直线
C
1
:
x=1+tcosα
y=tsinα
(t为参数),
C
2
:
x=cosθ
y=sinθ
(θ为参数).
(Ⅰ)当
α=
π
3
时,求C
1
与C
2
的交点坐标;
(Ⅱ)过坐标原点O做C
1
的垂线,垂足为A,P为OA中点,当α变化时,求P点的轨迹的参数方程.
(3)选修4一5:不等式选讲
已知a,b,c均为正实数,且a+b+c=1.求
4a+1
+
4b+1
+
4c+1
的最大值.
已知x,y均是正实数,且2x+y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值是______.
已知x,y均是正实数,且2x+y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值是______.
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