Question

设命题p：“已知函数对一切，恒成立”，命题q：“不等式有实数解”，若为真命题，则实数m的取值范围为       

 

Answer 1

【答案】

[2，3）∪（-3，-2]

【解析】解：命题p 为真命题时：x²-mx+1＞0在R上恒成立

∴△=m²-4＜0 即-2＜m＜2，

命题q为真命题时：9-m²＞0⇔-3＜m＜3，

若¬p且q为真命题，则P假且q真．

即 m≤-2 or  m≥2

-3＜m＜3   ⇔m∈[2，3）∪（-3，-2]

故实数m的取值范围是[2，3）∪（-3，-2]．

故答案为：[2，3）∪（-3，-2]．