题目内容
已知函数
，过点P(1，0)作曲线y＝f(x)的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．
(1)当t＝2时，求函数f(x)的单调递增区间；
(2)设|MN|＝g(t)，试求函数g(t)的表达式
(3)在(2)的条件下，若对任意的正整数n，在区间[
]内总存在m＋1个实数a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g(a1)＋g(a2)＋…＋g(am)＜g(am+1)成立，求m的最大值．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1) (2)令 同理，由PN方程得 (3) 注意到 |
4分
于是，
可视为方程
的两根
10分
得
恒成立
14分
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，过点P(1，0)作曲线y=f(x)的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．
内总存在m＋1个数
，
，…，
，
，使得不等式
成立，求m的最大值．
，过点P(1，0)作曲线y＝f(x)的两条切线PM，PN，切点分别为M，N．
内总存在m＋1个实数λ1，λ2……λm，λm+1使得不等式g(λ1)＋g(λ2)＋…＋g(λm)＜g(λm+1)成立，求m的最大值．
，过点P(1，0)作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，
]内，总存在m+1个数a1，a2，....，am，
，过点P(1,0)作曲线
的两条切线PM，PN，切点分别为M,N．
时，求函数
的单调递增区间；
，试求函数