Question

6．某纯净水制造厂在净化的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20%，要使用水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需要过滤的次数为多少？
（参考数据lg2=0.3010，lg3=0.4771）

Answer 1

分析 先列出指数关系式，再两边取对数可得答案．

解答 解：由题意列式（1-20%）ⁿ＜5%，两边取对数得n＞$\frac{lg2+1}{1-3lg2}$≈13.4，∴n≥14．
即至少需要过滤的次数为14．

点评 本题主要考查指数式与对数式的互化．属基础题．