题目内容
【题目】已知实数x，y满足不等式组 
，若目标函数z=kx+y仅在点（1，1）处取得最小值，则实数k的取值范围是 （ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）
C.（1，+∞）
D.（﹣∞，1）
【答案】B
【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分OAB）． 由z=kx+y得y=﹣kx+z，即直线的截距最大，z也最大．
平移直线y﹣kx+z，要使目标函数z=kx+y取得最小值时的唯一最优解是（1，1），
即直线y=﹣kx+z经过点A（1，1）时，截距最小，
由图象可知当阴影部分必须在直线y=﹣kx+z的右上方，
此时只要满足直线y=﹣kx+z的斜率﹣k大于直线OA的斜率即可
直线OA的斜率为1，
∴﹣k＞1，所以k＜﹣1．
故选：B
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