题目内容
()(本题满分10分)已知椭圆:的两个焦点为,点 在椭圆上.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)记为坐标原点,过的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求直线的方程.
(Ⅰ) (Ⅱ)
解析:
(Ⅰ)依题意得,解得, 分
∴椭圆的方程是 分
(Ⅱ)法一:若直线轴,则直线的方程为,易知
的面积,所以直线的率存在且不为0,可设,
由得,,设
, 分
的面积为,,
,解得,所以直线的方程为:分
法二:若直线轴,则直线的方程为,易知
的面积,所以直线的率存在且不为0,可设,
由得,,设
,
的面积为,,,
解得,所以直线的方程为:
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