题目内容
5．若ax2-5x+b＞0解集为{x|-3＜x＜2}，则bx2-5x+a＞0解集为（ ）| A． | {x|x＜-$\frac{1}{3}$或x＞$\frac{1}{2}$} | B． | {x|-3＜x＜2} | C． | {x|-$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$} | D． | {x|x＜-3或x＞2} |
分析 ax2-5x+b＞0解集为{x|-3＜x＜2}，可得：-3，2是一元二次方程ax2-5x+b=0的两个实数根，a＜0．利用根与系数的关系可得：a，b，再利用一元二次不等式的解法即可解出bx2-5x+a＞0．
解答 解：∵ax2-5x+b＞0解集为{x|-3＜x＜2}，
∴-3，2是一元二次方程ax2-5x+b=0的两个实数根，a＜0．
∴-3+2=$\frac{5}{a}$，-3×2=$\frac{b}{a}$，解得a=-5，b=30．
∴bx2-5x+a＞0即为30x2-5x-5＞0，化为6x2-x-1＞0，
解得$x＞\frac{1}{2}$或x$＜-\frac{1}{3}$．
∴解集为$\{x|x＞\frac{1}{2}或x＜-\frac{1}{3}\}$．
故选：A．
点评 本题考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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9．已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∩B的元素个数是（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
如图，在四棱锥E-ABCD中，AB=BD=AD，CB=CD，EC⊥BD．