Question

设O为坐标原点，点M的坐标为(2，1)，若点满足不等式组，则使取得最大值的点N有

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

Answer 1

D

试题分析：先根据约束条件画出可行域，则=（2，1）•（x，y）=2x+y，设z=2x+y，
将最大值转化为y轴上的截距最大，由于直线z=2x+y与可行域边界：2x+y-12=0平行，
当直线z=2x+y经过直线：2x+y-12=0上所有点时，z最大，
最大为：12．则使得取得最大值时点N个数为无数个．故选D．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础，纵观目标函数包括线性的与非线性，非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸，使得规划问题得以深化．