题目内容

为绘制海底地貌图,测量海底两点间的距离,海底探测仪沿水平方向在两点进行测量,在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得两点的距离为海里.
(1)求的面积;
(2)求之间的距离.

(1)平方海里;(2)海里

解析试题分析:(1)在△ABD中,由题可知∠BAD=,∠ADB=,利用正弦定理,即可求得AD,代入三角形面积公式即可求得三角形ABD的面积;(2)由题可知∠ABC=,又知所以∠BCA=,所以AB=AC=,在△DBC中,利用余弦定理即可求出CD.
试题解析:(1)如图所示,在

由正弦定理可得,       4分
的面积
(平方海里)    8分
(2)
                         12分
中,由余弦定理得,
(海里)
答:的面积为平方海里,间的距离为海里.        16分
考点:正弦定理;余弦定理;三角形面积公式;运算求解能力

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