题目内容
【题目】用数学归纳法证明:当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除,第二步的假设应写成( )
A. 假设当n=k(k为正奇数)时命题正确,再推证当n=k+1时命题正确
B. 假设当n=2k+1(k∈N*)时命题正确,再推证当n=2k+2时命题正确
C. 假设当n=2k+1(k∈N*)时命题正确,再推证当n=2k+3时命题正确
D. 假设当n=2k-1(k∈N*)时命题正确,再推证当n=2k+1时命题正确
【答案】D
【解析】分析:注意n为正奇数,观察第一步取到1,即可推出第二步的假设.
详解:根据数学归纳法的证明步骤,注意n为奇数,所以第二步归纳假设应写成:假设n=2k﹣1(k∈N*)正确,再推n=2k+1正确;故选B.
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