题目内容
设.
(1)判断函数y=f(x)的奇偶性;
(2)求函数y=f(x)的定义域和值域.
(1)判断函数y=f(x)的奇偶性;
(2)求函数y=f(x)的定义域和值域.
(1)奇函数(2)定义域,k∈Z},值域为R
试题分析:解:(1)∵0⇒﹣<sinx<⇒kπ﹣<x<kπ+,k∈Z,定义域关于原点对称.
∴f(﹣x)=log2=log2=﹣log2=﹣f(x).
∴故其为奇函数;
(2)由上得:定义域,k∈Z},
∵==﹣1+.
而﹣<sinx<⇒0<1+2sinx<2⇒>1⇒﹣1+>0⇒y=log3的值域为R. ∴值域为R.
点评:解决的关键是对于复合函数单调性,以及三角函数的性质的熟练运用,属于基础题。
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