题目内容
分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道．要求4名水暖工都分配出去，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（ ）
| A．A43种 | B．A33A31种 |
| C．C42A33种 | D．C41C31A33种 |
根据题意，分配4名水暖工去3个不同的居民家里，要求4名水暖工都分配出去，且每个居民家都要有人去检查；
则必有2名水暖工去同一居民家检查，
即要先从4名水暖工中抽取2人，有C42种方法，
再将这2人当做一个元素，与其他2人，共3个元素，分别分配到3个不同的居民家里，有A33种情况，
由分步计数原理，可得共C42A33种不同分配方案，
故选C．
则必有2名水暖工去同一居民家检查，
即要先从4名水暖工中抽取2人，有C42种方法，
再将这2人当做一个元素，与其他2人，共3个元素，分别分配到3个不同的居民家里，有A33种情况，
由分步计数原理，可得共C42A33种不同分配方案，
故选C．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
种 B. 
种 C. 
种 D. 
种