题目内容
已知下列命题：
①函数y=sin(-2x+
)的单调增区间是[-kπ-
，-kπ+
](k∈Z)．
②要得到函数y=cos(x-
)的图象，需把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动
个单位长度．
③已知函数f（x）=2cos2x-2acosx+3，当a≤-2时，函数f（x）的最小值为g（a）=5+2a．
④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出现了100次最小值，则w≥
π．
其中正确命题的序号是______．
①函数y=sin(-2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
②要得到函数y=cos(x-
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
③已知函数f（x）=2cos2x-2acosx+3，当a≤-2时，函数f（x）的最小值为g（a）=5+2a．
④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出现了100次最小值，则w≥
| 399 |
| 2 |
其中正确命题的序号是______．
y=sin(-2x+
)=sin[π-(-2x+
)]=y=sin(2x+
)，
由2x+
∈[2kπ-
，2kπ+
]（k∈Z）得：x∈[kπ-
，kπ-
](k∈Z)
即函数y=sin(-2x+
)的单调增区间是[kπ-
，kπ-
](k∈Z)，故①错误；
把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动
个单位长度，可得函数y=y=sin（x+
）=sin[（x-
）+
]=cos(x-
)的图象，故②正确；
令t=cosx，t∈[-1，1]，则函数f（x）=2cos2x-2acosx+3可化为y=2t2-2at+3，若a≤-2时，则t=-1时，函数f（x）的最小值为5+2a，故③正确．
∵y=sinwx在y轴右侧第一次取最小值时，在
个周期处，故y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出现了100次最小值，说明在[0，1]上至少有99
个周期，
则1≥99
×T，即1≥99
×
，解得w≥
π，故④正确．
故答案为：②③④
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
由2x+
| 2π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 7π |
| 12 |
| π |
| 12 |
即函数y=sin(-2x+
| π |
| 3 |
| 7π |
| 12 |
| π |
| 12 |
把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
令t=cosx，t∈[-1，1]，则函数f（x）=2cos2x-2acosx+3可化为y=2t2-2at+3，若a≤-2时，则t=-1时，函数f（x）的最小值为5+2a，故③正确．
∵y=sinwx在y轴右侧第一次取最小值时，在
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
则1≥99
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 2π |
| ω |
| 399 |
| 2 |
故答案为：②③④
练习册系列答案
相关题目
的单调增区间是
．
的图象，需把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动
个单位长度．
．
的单调增区间是
．
的图象，需把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动
个单位长度．
．
的单调增区间是
.
的图象，需把函数
的图象上所有点向左平行移动
个单位长度.
，当
时，函数
的最小值为
．
在[0,1]上至少出现了100次最小值，则
.
②函数
的图象向左平移1个单位后得到的函数图象解析式为
；③函数
满足
，则函数
对称；④满足条件
的三角形
有两个，其中正确命题的序号是 。