题目内容
（本题满分14分，其中第1小题4分，第2小题6分，第3小题4分）
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的定义域；
（Ⅱ）若函数的定义域关于坐标原点对称，试讨论它的奇偶性和单调性；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记
为的反函数，若关于x的方程
有解，求k的取值范围。
解：（Ⅰ）
，所以当
时，定义域为
；
当
时，定义域为
。
（Ⅱ）函数
的定义域关于坐标原点对称，当且仅当
，
此时，
。
对于定义域D=
内任意x，-x∈D，
，所以为奇函数；
当
，对任意
，有
，
而
，所以
，
∴在
内单调递减；
由于为奇函数，所以在
内单调递减；
（Ⅲ）
（
）。
方程
即
，令
，且
，得
，
又
，所以当
时方程有解。▋
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
相关题目
是各项均不为
的等差数列，公差为
，
为其前
项和，且满足
，
．数列
满足
，
为数列
、
和
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
的内角，
分别是其对边长，向量
，
，且
．
求
的长
层，总开发费用为
万元，求函数
，
是它实轴的两个端点，
是其虚轴的一个端点.已知其一条渐近线的一个方向向量是
，
的面积是
，
为坐标原点，直线
与双曲线C相交于
、
两点，且
．
的方程；
的轨迹方程,并指明是何种曲线.
是等腰梯形，其中
米，梯形的高为
米，
米，上部
是个半圆，固定点
为
的中点．△
是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），
是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和
之间的距离为
米，试将三角通风窗
（平方米）表示成关于
；